Fracture: механика разрушения

В основе выполнения расчетов трещиностойкости лежит метод оценки напряженно – деформированного состояния трещины и граничащих с ней областей, для реализации которого применяется метод конечных элементов (FEM). Обычно размеры трещины много меньше размеров самой детали, поэтому для корректного определения напряжений в концентраторе необходимо обеспечить в этой точке значительное сгущение конечно-элементной сетки, что ведет к увеличению размерности задачи и возрастанию расчетного времени. По этой причине наряду с FEM – методом в программных продуктах компании используется также XFEM – метод, который не предполагает локального измельчения сетки.

Конечно-элементный анализ можно выполнить и для отдельного конечного элемента, оценивая его нагрузочную способность. Если конечный элемент утратил способность к восприятию нагрузки, это учитывается при определении нагрузочной способности объекта в целом. Этот метод, получивший название «Жизнь и Смерть» конечного элемента, также реализован в программных продуктах компании НТЦ «АПМ». Он может эффективно применяться на этапе выполнения проектировочного расчета.

Затраты, связанные с проведением натурных испытании на этапе проектирования и замены элемента конструкции на этапе эксплуатации в условиях конкуренции, очень часто являются экономически необоснованными. Гораздо дешевле и быстрее провести анализ на прочность и трещиностойкость с использованием программного обеспечения.

Специализированный модуль для анализа элементов конструкции на прочность и трещиностойкость включает в себя три функционала:

• Встроить трещину в модель (4-х узловые тетраэдры);
• Трещины — жизнь/смерть элементов;
• Трещины — XFEM.

Функционал «Встроить трещину в модель»

Позволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на трещиностойкость на этапе эксплуатации. Поддерживает статический, нелинейный и усталостный расчет. Статический и усталостный расчет выполняется для хрупкого и квазихрупкого состояния материалов. Такое состояние характеризуется небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).

Результатом статического расчета являются значения следующих параметров линейной упругой механики разрушения (ЛУМР):

• коэффициент интенсивности напряжении (КИН) для трех типов трещин (KI, KII, KIII);
• интенсивность выделения энергии для трех типов трещин (GI, GII, GIII);
• инвариантный J-интеграл.

По результатам усталостного расчета доступны следующие параметры ЛУМР:

• число циклов до разрушения по Парису (если характер изменения нагрузки повторно-переменный);
• коэффициент запаса для случайных нагружений.

В случае, когда зона текучести у вершины трещины превышает 20% длины трещины или относительное удлинение после разрыва выше допустимых 15%, то материал считается пластичным. Поэтому, для адекватной оценки состояния материала у вершины трещины необходимо выполнить нелинейный расчет, который включает в себя:

• физическую нелинейность;
• общую нелинейность.

В случае же, когда в элементе конструкции с трещиной небольшие деформации сопровождаются большими перемещениями, анализ на трещиностойкость следует проводить в условиях геометрической нелинейности.

Результатом нелинейного анализа являются значения J-интеграла на каждом контуре интегрирования.

Все результаты хранятся в виде текстового файла, который включает в себя значения выбранных параметров механики разрушения в каждом узле фронта трещины. Форма трещины представляет собой полуэллипсойд и может быть любых размеров.

Приложением к функционалу является база данных свойств материалов для статической и усталостной ЛУМР. Она включает в себя различные типы материалов и содержит следующие данные:

• критическое значение КИН для трещины первого типа при плоско-деформированном состояний (KIC);
• пороговое значение КИН (Kth);
• твердость по Виккерсу (HV);
• константа n Париса;
• константа C Париса.

Функционал «Трещины — жизнь/смерть элементов»

Позволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на прочность и трещиностойкость на этапе проектирования. В основе анализа лежат инструменты из сопротивления материалов и ЛУМР. Адекватное решение можно получить только для материалов, обладающих небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).

Благодаря использованию модифицированной функций «Birth and Death» КЭ, функционал способен проследить процессы зарождения и распространения трещин. Позволяет проводить анализ на прочность и трещиностойкость не только в области машиностроения, но и в строительной области, например, выполнить расчет железобетонной балки, тем самым оценить ее прочность по второму предельному состоянию. Функционал поддерживает следующие типы КЭ первого порядка:

• 3-х узловые пластинчатые;
• 4-х узловые пластинчатые;
• 4-х узловые объемные (тетраэдры);
• 5-ти узловые объемные (пирамиды);
• 6-ти узловые объемные (треугольные призмы);
• 8-ми узловые объемные (гексаэдры). А также их комбинации.

В карте результатов можно посмотреть анимацию процесса зарождения и распространения трещин.

Функционал «Трещины — XFEM»

XFEM переводится как расширенный метод конечных элементов и является следующим шагом (после функций «Birth and Death» КЭ) в решении задач ЛУМР. Данный функционал способен получить более точное распределение полей напряжении и деформации у вершины трещины и спрогнозировать ее дальнейшее поведение. Позволяет инженеру-расчетчику оценить трещиностойкость конструкции с трещиной любой формы на этапе эксплуатации. Результаты анализа доступны в карте результатов.